ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ:Διδάσκοντες: Σχοινάς Χρήστος
Εξάμηνο: 2ο Εξάμηνο
ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ:

Μονάδες ECTS: 5
Διδακτικές Μονάδες: 5
Ώρες Θεωρίας: 3
Ώρες Ασκήσεων: 2
Ώρες Εργαστηρίου: 0

ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:https://eclass.duth.gr/courses/TMA469/

Περιγραφή Μαθήματος

Ανασκόπηση Γεωμετρίας στο επίπεδο και στο χώρο. Ευθείες και Επίπεδα. Διανυσματικές συναρτήσεις και καμπύλες. Μήκος καμπύλης. Καμπυλότητα και ακτίνα καμπυλότητας. Πραγματικές συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Διανυσματικές συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Αριθμητικά (βαθμωτά) και διανυσματικά πεδία. Διαφορικοί τελεστές (κλίση, απόκλιση, περιστροφή, Λαπλασιανή). Ιακωβιανός πίνακας. Ακρότατα και ακρότατα υπό συνθήκη. Αντίστροφη συνάρτηση και πεπλεγμένη συνάρτηση. Πολλαπλά (διπλά και τριπλά) ολοκληρώματα. Εμβαδά και όγκοι. Ο τύπος αλλαγής μεταβλητών. Επικαμπύλια ολοκληρώματα βαθμωτών και διανυσματικών συναρτήσεων. Επιφάνειες. Επιφανειακά ολοκληρώματα βαθμωτών και διανυσματικών συναρτήσεων. Εμβαδά επιφανειών. Θεωρήματα Green. Εφαρμογές στη Φυσική, Μηχανική, Ηλεκτρισμό. Γραμμικές ομογενείς και μη ομογενείς διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους. Γραμμικές αναλύσιμες και μη αναλύσιμες διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους. Χωρισμός μεταβλητών.

 

ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΗ ΛΙΣΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ