ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ:Διδάσκοντες: Παπαδόπουλος Χρήστος – Φιλέλης
Εξάμηνο: 8ο Εξάμηνο
ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ:

Μονάδες ECTS: 3
Διδακτικές Μονάδες: 3
Ώρες Θεωρίας: 2
Ώρες Ασκήσεων: 1
Ώρες Εργαστηρίου: 0

ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:https://eclass.duth.gr/courses/TMA531/

Περιγραφή Μαθήματος

Το πρόβλημα του βραχυστοχρόνου. Το πρόβλημα της ελάχιστης επιφάνειας εκ περιστροφής. Το απλό ισοπεριμετρικό πρόβλημα. Το πρόβλημα της ναυσιπλοΐας. Ένα απλό πρόβλημα του επιθυμητού αυτόματου ελέγχου. Συναρτησιακές απεικονίσεις. Η μεταβολή κατά Gateux ή πρώτη μεταβολή. Ο Χώρος των παραδεκτών μεταβολών. Πρώτη αναγκαία συνθήκη για σχετικό ελάχιστο. Η εξίσωση Euler-Lagrange. Η μέθοδος Lagrange. Ειδικές μορφές της διαφορικής εξίσωσης των Euler-Lagrange. Ιδιάζοντα και μη ιδιάζοντα στοιχεία της διαφορικής εξίσωσης των Εuler Lagrange. Συναρτησιακές απεικονίσεις εξαρτώμενες από παραγώγους ανώτερης τάξης. Γενίκευση σε περίπτωση περισσότερων αγνώστων συναρτήσεων. Η κανονική μορφή του συστήματος των διαφορικών εξισώσεων των Euler-Lagrange. Γενίκευση σε περίπτωση περισσότερων ανεξάρτητων μεταβλητών. Προβλήματα Λογισμού Μεταβολών με δεσμούς. Μία ικανή συνθήκη. Ισοπεριμετρικά προβλήματα. Μία ικανή συνθήκη για ένα περιορισμένο ακρότατο. Άμεσες μέθοδοι Λογισμού Μεταβολών.

 

ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΗ ΛΙΣΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ