ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ:Διδάσκοντες: Δροσάτος Γεώργιος
Εξάμηνο: 8ο Εξάμηνο
ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ:

Μονάδες ECTS: 3
Διδακτικές Μονάδες: 3
Ώρες Θεωρίας: 2
Ώρες Ασκήσεων: 0
Ώρες Εργαστηρίου: 2

ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:https://eclass.duth.gr/courses/TMA547/

Περιγραφή Μαθήματος

• Εισαγωγή στη κρυπτογραφία: Αντικείμενο και στόχοι της κρυπτογραφίας. Διαχωρισμός των εννοιών κρυπτογραφίας και κρυπτανάλυσης. Ιστορική αναδρομή. Κλασικά κρυπτοσυστήματα
μετάθεσης, αντικατάστασης, Καίσαρα, Affine και Vigenère. Θεμελίωση της τέλειας μυστικότητας του Shannon. On time pad. Επίπεδα ασφαλείας.
• Εισαγωγή στη θεωρία αριθμών: Διαιρετότητα, πρώτοι αριθμοί, μέγιστος κοινός διαιρέτης, αριθμητική modulo, συνάρτηση φ του Euler, γεννήτορες, τάξη ομάδας, θεώρημα κυκλικών ομάδων.
Κινέζικο θεώρημα υπολοίπων, θεωρήματα Fermat και Euler.
• Αλγόριθμοι στη κρυπτογραφία: Αλγόριθμος επαναλαμβανόμενου τετραγωνισμού. Αλγόριθμος του Ευκλείδη. Αλγόριθμοι ελέγχου πρώτων. Γεννήτριες τυχαίων αριθμών. Αλγόριθμοι παραγοντοποίησης. Αλγόριθμοι για τετραγωνικά υπόλοιπα. Αλγόριθμοι διακριτού λογάριθμου.
• Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα: Κρυπτοσυστήματα block (block ciphers). DES και AES. Κρυπτοσυστήματα ροής (stream ciphers). Τρόποι λειτουργίας.
• Κρυπροσυστήματα δημοσίου κλειδιού: Βασική αρχή λειτουργίας των κρυπτοσυστημάτων δημοσίου κλειδιού. RSA, ElGamal και Paillier. Ασφάλεια και επιθέσεις κρυπτοσυστημάτων δημοσίου κλειδιού.
• Συναρτήσεις κατακερματισμού: Βασική αρχή λειτουργίας των συναρτήσεων κατακερματισμού (hash functions). MD5 και SHA-1,2,3. Ασφάλεια χρήσης των συναρτήσεων κατατεμαχισμού. Εφαρμογές τους στις ψηφιακές υπογραφές και σε πιστοποιητικά αυθεντικότητας.
• Ψηφιακές υπογραφές: Σχήματα υπογραφών RSA και ElGamal. Υπογραφές μια χρήσης (one-time signatures). Τυφλές υπογραφές (blind signatures). Ομαδικές υπογραφές (group signatures). Αδιαμφισβήτητες υπογραφές (undeniable signatures). Ψηφιακά πιστοποιητικά (digital certificate).
• Κρυπτογραφικές πράξεις: Αντιμεταθετική ιδιότητα του ElGamal. Ομομορφικές κρυπτογραφήσεις (homomorphic encryptions) του ElGamal και του Paillier. Πολλαπλασιαστική και αθροιστική ιδιότητα των ομομορφικών κρυπτογραφήσεων.
• Κρυπτογραφικά πρωτόκολλα και τεχνικές: Διανομή απορρήτων (secret sharing). Ασφαλής υπολογισμός πολλών συμμετεχόντων υπολογισμών (secure multi-party computations). Το πρόβλημα του εκατομμυριούχων. Μη-συνειδητή μεταφορά (oblivious transfer). Πρακτική υλοποίηση τους από μηχανικούς λογισμικού.
• Αποδείξεις μηδενικής γνώσης: Αποδείξεις μηδενικής γνώσης (Zero-knowledge proofs) και πολυπλοκότητα. Ισομορφισμός γραφημάτων. Το πρωτόκολλο του Schnorr. Μη διαδραστικές
αποδείξεις μηδενικής γνώσης.
• Σύγχρονες εφαρμογές: Υποδομές δημοσίου κλειδιού (PKI). Ηλεκτρονικές ψηφοφορίες (e-votings). Πρωτόκολλα ανωνυμίας (TOR, DC-Net). Ψηφιακό χρήμα (micropayments, Bitcoin, blockchain). Υπολογισμοί ενισχυμένης ιδιωτικότητας (privacy-preserving computations).
• Προηγμένα θέματα: Κβαντική κρυπτογραφία. Ελλειπτικές καμπύλες. Πλήρης ομομορφική κρυπτογράφηση (fully homomorphic encryption). Kρυπτογραφία με δικτυωτά (lattices).

 

ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΗ ΛΙΣΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ